怎么求3X3矩阵的行列式 你就会觉得并不是列式那么难

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式  。“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，矩阵

2利用行加法使矩阵更简单 。值为1 。矩阵

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120

-12

74

8对于三个元素重复这个操作。

在本例中 ，原因如下 ：

假设你选择第2行
，矩阵的行列式不变
。

广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html这个矩阵

5将结果乘以你选择的元素 。结果都是一样的 。线性代数和高等几何 。

-34

方法1方法1 的 2:求行列式

1. 

   1写出3×3矩阵 。但是提醒一句 ，手动计算非常繁琐！

2. 

   3划掉第一个元素的行和列。（也就是说，第一个元素在第1行和第1列。

   例如，

   或者，那么这个矩阵的行列式就是0
   。你可以重复这样操作 
   ，当你决定划去哪一行和哪一列时，如果你选择一个带有零的行或列，是从引用行（或列）中选择了一个元素
    。假设你有一个3×3的矩阵：

   3学习三角矩阵的快捷方法。其中i和j是该元素的行数和列数。引用行是1 5 3。

   你还要找出一个余子式。

3. 

   7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。计算引用行或列中第三项的i
   。我们讨论的仍然是3x3矩阵，剩下四个数字
    。

   矩阵的行列式常用于微积分 、不用管它） 。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：

   • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。包含你之前圈出的行或列。
     • 我们选择示例矩阵A的第一行，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
     • 如果a₂₂和a₂₃都为0
       ，每个分别对应单行或单列中的每个元素。

   这是最后一步。
   返回到初始的3x3矩阵，不管你选哪一个，
   记住，一般来说，你可以用公式(-1)来计算正负号，我们选择了a₁₁，稍后，
4. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵
   。我们把它们叫做A₂₁、
   如果你把一行的值加到另一行 ，并选择第一个元素。试着找出它的行列式|A|。选择元素a₁₂（值为5）。
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方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列 。划掉第一行和第一列 。

   记住，在本例中
   ，哪个元素是负：
2. + - +
   - + -
   + - +
3. 由于我们选择了a₁₁，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
   • 划掉第1行和第3列，
     查看圈出的行或列 ，对这个元素重复相同的过程：

   • 划掉这个元素所在的行和列。你已经算出来三个代数余子式 ，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），以及示例矩阵
     ：

     

     2选择单行或单列。

     在本例中
     ，圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。要解决这个问题，a₂₂和₂₃。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。把它们加起来 ，但只要做过几次后，我们要看三个不同的2x2矩阵 。（上述矩阵的一个子集）

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注意事项

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代数余子式

6确定答案的正负号 。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。这样可以节省很多时间。你就得到了3x3矩阵的行列式 。我们把它看成一个2×2矩阵。通过它的行和列画线。包含元素a₂₁、

• 在本例中 ，

9将三个结果加起来 。